Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} \) mempunyai hubungan dengan matriks \( B = \begin{pmatrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{pmatrix} \). Matriks \(C = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{pmatrix} \) dan matriks D mempunyai hubungan yang serupa dengan A dan B. Bentuk \( C + D = \cdots \)

1. \( \begin{pmatrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{pmatrix} \)
2. \( \begin{pmatrix} 8 & 3 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \)
3. \( \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & -3 \end{pmatrix} \)
4. \( \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ -1 & -5 \end{pmatrix} \)
5. \( \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} \)

(UTBK-SBMPTN 2019)

Pembahasan:

Hubungan matriks A dan B, yaitu:

Jika kita perhatikan bahwa kedua matriks tersebut elemen-elemen pada diagonal utamanya bertukar tempat lalu dikalikan dengan -1 dan elemen-elemen pada diagonal selain diagonal utama juga bertukar tempat. Berdasarkan hubungan antara matriks A dan B, maka matriks D yaitu:

Dengan demikian,

Jawaban A.